大家玩模擬賽車可能會在調整方向盤和踏板的時候看到這玩意
什麼是Gamma曲線？
今天我就不聊模擬，先來聊聊數學 (觀眾一片睡倒)
讓大家先瞭解一下Gamma曲線是怎麼來的吧！
一般來說我們常會在影像處理的領域看到這個詞
像是早期CRT映像管電視
他的輸入電壓vs發出的亮度並不是直線的線性關係
而是呈現一個大約是”Gamma 2.2″的曲線
若要修正這線性，就是用另一個”Gamma 1/2.2″的曲線去補償他
所以你不管是在螢幕調整亮度
或是影像軟體拉高灰階
甚至玩遊戲看不清楚陰暗場景的時候
都會遇到Gamma
Gamma其實只是一個習慣的講法
例如在一些搖桿或是遙控車的控制器上面
這東西可能會被叫作EXP曲線 (指數曲線，Exponential)
在這方面的用途上來說他們都是一樣的東西
只是數值的表示方式會不一樣
有些軟體直接用Gamma值表示，數值越”低”曲線越高
有些軟體則是用Gamma”校正值”表示，數值越”高”曲線越高
而像是Sanwa遙控器說明書裏的圖
他的EXP值則是用正負100的值來方便使用者理解，並不是顯示真正用來計算的指數值。
最後我們回到數學上面
在控制器的使用情況來說，Gamma曲線，等同於EXP指數曲線
而在這邊所謂EXP指數曲線也不是真正意義上以e為底數的指數函數
他們都只是高中數學教過很單純的冪函數(Power function)而已。
大家可能早就忘了學校教的指數、冪函數是什麼鬼，所以也聽不懂上面在講什麼。
所以還是直接列公式比較快
他的公式很單純
y=x^γ (Y等於X的Gamma次方)
就只是這樣而已
所以當你把X限制在0~1的範圍以內的時候…
(限制0~1的原因你可以簡單的把他想成是0%~100%這範圍)
Gamma值的變化就會讓線性呈現下圖中的改變
拉低曲線會讓前段輸出更平緩，利於精細的操作。
拉高曲線會讓前段輸出更陡峭，可讓人有加大輸出的感覺。
而且不管調大調小都不會影響最大/最小值。
這就是Gamma曲線的用法了
幾年前為了寫搖桿輸入校正的函式
剛好研究了一下知道這公式就分享分享
下次我再來各別講講這在方向盤和踏板調整上的運用吧
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